Polígonos. Cuadriláteros. Circunferencia

 

Polígonos:

Se denomina polígono a la figura geométrica formada  por la unión de tres o más lados.

* Un polígono determina en el plano una región interior  y una región exterior.

* El polígono es la frontera entre la región interior y la exterior.

* La unión de un polígono  y su región interior recibe el nombre de región poligonal.

Elementos:

Los elementos de un polígono son:

Lados: son cada uno de los segmentos que forman un  polígono.

 

Vértices: son cada uno de  los puntos donde se unen los lados  y se representan mediante letras mayúsculas o minúsculas.

Ángulos: hay dos clases de ángulos:

* Ángulos Interiores, son los que se encuentran dentro del polígono.

*  Ángulos Exteriores, son los que se encuentran en el exterior del polígono.

Diagonales: son los segmentos que unen los vértices no consecutivos.

Actividades:

1.       Dibuja un polígono de seis lados y señala sus elementos.

 

Clasificación de los polígonos:

      SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS:

Reciben los siguientes nombres:

3 lados: triángulo       7 lados: heptágono                       11 lados: endecágono (o undecágono)

4 lados: cuadrilátero  8 lados: octógono (o octágono)    12 lados: dodecágono

5 lados: pentágono    9 lados: eneágono                        15 lados: pentadecágono

6 lados: hexágono     10 lados: decágono                       20 lados: icoságono

 

      SEGÚN LA FORMA DE SUS  ELEMENTOS:

Pueden ser:

POLÍGONO CONVEXO: Es aquel polígono cuyos ángulos interiores son convexos. Un polígono es convexo cuando una recta secante lo corta como máximo en dos puntos.

POLÍGONO CÓNCAVO: Llamado también cóncavo, es aquel polígono que tiene uno o más ángulos cóncavos. Un polígono es no convexo cuando una recta secante lo corta en más de dos puntos.

POLÍGONO REGULAR: Los lados y los ángulos interiores del polígono regular son congruentes.

POLÍGONO IRREGULAR: Los lados y los ángulos no son congruentes.

Actividades (continuación):

2.       En las siguientes imágenes clasifica a los polígonos según su forma (CONVEXO O CÓNCAVO-REGULAR O IRREGULAR):

 

 

 

Observaciones:

Es importante utilizar regla y escuadra a la hora de dibujar los cuadriláteros.

Consulta con tu profesora para realizar correcciones de las actividades.

 

Cuadriláteros

Las figuras formadas por cuatro lados reciben el nombre de cuadriláteros. Conoceremos las características de los cuadriláteros y sus propiedades:

Ahora observaran el siguiente cuadro de las fórmulas que nos permiten conocer las superficies y los perímetros de los cuadriláteros.

 

 

Ahora si vamos a resolver las siguientes activiades en sus carpetas:

Actividades:

1.       Dibujar un cuadrado de 3 cm de lado y calcular la superficie y el perímetro.

2.        Dibujar un rectángulo de 2cm por 4 cm de lado. Calcular su superficie y el perímetro.

3.         Calcular la superficie de un rombo que mide 2cm y 4 cm de diagonales.

4.     Calcular la superficie de  un trapecio cuyas medidas: 3 cm de base menor, 5 cm de base mayor y 4 cm de altura.

Observaciones:

Es importante utilizar regla y escuadra a la hora de dibujar los cuadriláteros.

Circunferencia

 

La circunferencia es el borde o contorno de un círculo.

donde sus elementos son:

Centro (C): es el punto central que está a la misma distancia de todos puntos pertenecientes a la circunferencia.

Radio (r): es el segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro.

Diámetro (D): es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. Equivale dos veces al radio. Por eso, decimos que el D= 2 . r

Ahora vamos a ver cuáles son las fórmulas que nos permiten calcular la superficie y el perímetro de una circunferencia.

Fórmulas

Fórmula de Superficie:       sabiendo que π es igual a 3,14…

Fórmula de Perímetro: 

A continuación vamos a aplicar los conocimientos vistos hasta ahora. Para ello, van a copiar las siguientes  actividades en sus carpetas. Luego deben conectarse en el día y hora pactada por la profesora.

Actividades:

1.       Con un compás. dibuja una circunferencia de 3 cm de radio.

2.       Calcula su superficie y su perímetro.

Observaciones:

Es importante utilizar los instrumentos de geometría a la hora de dibujar las circunferencias.

Consulta con tu profesora para realizar correcciones de las actividades.

 

 

Los Polígonos